Diese 99 Jahre alte Frau löst ein fast 100 Jahre altes Mathematik
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Eine mathematische Frage, die bislang kein Mathematiker lösen konnte: das sogenannte Burau-Problem. Nun löste die 99-jährige US-Amerikanerin Joan Birman dieses Rätsel, wie die österreichische Tageszeitung „Der Standard“ berichtete. Die Lösung veröffentlichte die Mathematikerin in einem 26-seitigen Fachaufsatz.
Joan Birman studierte bereits als junge Frau Mathematik. Trotzdem widmete sie sich zunächst der Erziehung ihrer Kinder und promovierte erst mit über 40 Jahren. Ihrem Forschungsschwerpunkt, der Knotentheorie, blieb sie über Jahrzehnte treu.
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Die 99-jährige emeritierte Professorin der Columbia University und des Barnard College hat gemeinsam mit weiteren Mathematikern eines der ältesten Probleme auf diesem Gebiet gelöst. Die Arbeit gilt unter Fachleuten als bedeutender Durchbruch.
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Es geht um die Frage, wie sich verflochtene Fäden mathematisch beschreiben lassen. Der Mathematiker Werner Burau entwickelte dafür in den 1930er-Jahren eine Methode, die einen Zopf aus mehreren Fäden in eine Matrix – eine Art mathematischer Fingerabdruck – übersetzt. Dieser Fingerabdruck soll verraten, wie die einzelnen Fäden miteinander verflochten sind.
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Über Jahrzehnte konnten Mathematiker jedoch nur Teile des Rätsels lösen. Für Zöpfe mit zwei oder drei Strängen war bewiesen, dass jeder Zopf einen eindeutigen Fingerabdruck erhält. Bei fünf oder mehr Strängen hingegen können unterschiedlich verflochtene Zöpfe dieselbe Matrix erzeugen.
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Anhand der Matrix lässt sich dann nicht mehr erkennen, welcher Zopf ursprünglich vorlag. Offen blieb deshalb die entscheidende Frage: Ist der mathematische Fingerabdruck auch bei Zöpfen mit genau vier Strängen eindeutig?
An dieser Frage scheiterten Generationen von Forschern. Der Mathematiker Yang-Hui He vom London Institute for Mathematical Sciences erzählt im Interview mit der amerikanischen Zeitschrift „Scientific American“, dass seine Arbeitsgruppe monatelang versucht habe, verschiedene KI-Chatbots mithilfe von Birmans Ansatz zur Lösung zu bewegen. Doch die KI scheiterte.
Birman und ihr Team lösten das Rätsel, indem sie eine lange gehegte Annahme infrage stellten. Daraufhin entwickelten sie eine neue geometrische Methode, mit der sie den Fall lösen konnten.
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